'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો ઘણા બધા વર્તુળો રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય છે.
જો ઘણા બધા વર્તુળો રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય છે.
(TRUE) સાચું.
ધારો કે રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા ઘણા બધા વર્તુળો છે.
કારણ કે $PQ$ આ બધા વર્તુળો માટે સામાન્ય જીવા છે,તેથી $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ વર્તુળનું કેન્દ્ર $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.
આપણે જાણીએ છીએ કે બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ રેખાખંડ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
તેથી,આવા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોવા જોઈએ.
ધારો કે રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા ઘણા બધા વર્તુળો છે.
કારણ કે $PQ$ આ બધા વર્તુળો માટે સામાન્ય જીવા છે,તેથી $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ વર્તુળનું કેન્દ્ર $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.
આપણે જાણીએ છીએ કે બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ એ રેખાખંડ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
તેથી,આવા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોવા જોઈએ.
Explore More
Similar Questions
નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ ના ડેટાને ભાગ $II$ ના ડેટા સાથે યોગ્ય રીતે જોડે છે?
ભાગ $I$ ભાગ $II$ $1.$ $\Delta ABC$ માં,$AB=3, BC=4, AC=5$ $a.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 1$ $2.$ $\Delta PQR$ માં,$PQ=5, QR=12, PR=13$ $b.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 2$ $3.$ $\Delta XYZ$ માં,$XY=8, YZ=15, XZ=17$ $c.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 3$ $4.$ $\Delta MNP$ માં,$MN=20, NP=21, MP=29$ $d.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 6$
| ભાગ $I$ | ભાગ $II$ |
| $1.$ $\Delta ABC$ માં,$AB=3, BC=4, AC=5$ | $a.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 1$ |
| $2.$ $\Delta PQR$ માં,$PQ=5, QR=12, PR=13$ | $b.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 2$ |
| $3.$ $\Delta XYZ$ માં,$XY=8, YZ=15, XZ=17$ | $c.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 3$ |
| $4.$ $\Delta MNP$ માં,$MN=20, NP=21, MP=29$ | $d.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 6$ |
Difficult
View Solutionજો $\square ABCD$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને તે લંબચોરસ પણ હોય,અને જો $AB = 5$ અને $BC = 12$ હોય,તો $AC = \ldots$
Easy
View Solution$\overleftrightarrow{PA}$ અને $\overleftrightarrow{PB}$ એ વર્તુળ $\odot(O, r)$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શકો છે. જો $m\angle AOB = 100^\circ$ હોય,તો $m\angle OPB = \dots$ ($^\circ$ માં)
Medium
View Solution$P$ એ $\odot(O, r)$ ના બહારના ભાગમાં આવેલું એક બિંદુ છે અને $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $X$ અને $Y$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $m\angle XPO = 65^\circ$ હોય,તો $m\angle XOP$ શોધો. ($^\circ$ માં)
Medium
View Solutionવર્તુળના સ્પર્શક અને સ્પર્શબિંદુએ દોરેલી ત્રિજ્યા વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય છે. ($^{\circ}$ માં)
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo